mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counterDnes559
mod_vvisit_counterVčera988
mod_vvisit_counterTento týden2850
mod_vvisit_counterMinulý týden4705
mod_vvisit_counterTento měsíc12885
mod_vvisit_counterMinulý měsíc22258
mod_vvisit_counterCelkem1646981

Právě je připojeno: 129 hostů, 1 bots online
Your IP: 54.198.158.24
 , 
Dnes: Čer 21, 2018

Z pozorování této animace můžeme popsat kmitavý pohyb.

Pohyb oscilátoru (v tomto případě kyvadla) je nerovnoměrný- pokud budeme chtít vykrestit závislost rychlosti kyvadla na čase (vybereme Rychlost), uvidíme, že se její hodnota mění od nuly, do maximální hodnoty.

 

Tvar zobrazené křivky (SINUS) je stejný, jako u závislosti výchylky na čase.

Pokuste se určit, kde je rychlost kyvadla největší a kde nejmenší.

Rovnovážnou polohou prochází kulička největší rychlostí. V krajních polohách se na okamžik zastaví.

Také je patrné, že celková Energie se s časem nemění (pokud nedochází ke ztrátám).

Pokud si vybereme graf jednoho zakmitání, můžeme ne něm najít několik důležitých hodnot:

  • Amplituda: maximální výchylka (ym).
  • Okamžitá výchylka: výchylka v daném čase yes. Pokud chceme znát okamžitou výchylku, musíme určit, v jakém čase. (např. vyfocením kyvadla v daném čase určíme okamžitou výchylku)
  • Perioda: čas, jak dlouho trvá jedno zakmitání. (Za jak dlouho se vrátí kyvadlo zpět)
  • Frekvence: kolik kmitů proběhne za 1 sekundu

Vztah pro okamžitou výchylku harmonického pohybu můžeme odvodit srovnáním s pohybem po kružnici. Kmitavý pohyb odpovídá průmětu pohybu rovnoměrného po kružnici do svislé roviny.

{flash width="400" height="260"}Circular2SHM{/flash}Promítneme-li celý kmitavý pohyb do kružnice, můžeme pomocí jednoduchých geometrických úvah z obrázku odvodit rovnici pro okamžitou výchylku při harmonickém pohybu.

Pro okamžitou výchylku platí: kmitani

Úhel ωt nazýváme fáze harmonického pohybu a veličinu ω úhlová frekvence, pro kterou platí: omega

Dále můžeme určit rychlost kmitavého pohybu: kmit1, kdekmit2

Je vidět, že rychlost je také periodickou funkcí času, ale mění se podle funkce kosinus, tj. při nejmenší výchylce je rychlost největší, naopak při největší výchylce je rychlost nejmenší (tedy nulová). Další kinematickou veličinou, kterou můžeme určit, je zrychlení: kmit3

Zrychlení je tedy přímo úměrné okamžité výchylce a v každém okamžiku má opačný směr.


Ověřit tvrzení, že grafem kmitavého pohybu kyvadla je sinusoida lze jednoduchým pokusem:
Rozkývejte např. trychtýř či papírový kornout s dírou, naplněný pískem či krupičkou. Pokud nebudete s takovým kyvadlem pohybovat, uvidíte vysypanou čáru. Pokud s podložkou nebo kyvadlem budete rovnoměrně pohybovat, vysypete na podložku křivku sinus.

 
Anketa
Nápad s povinným počítáním příkladů přes internet (novinka)
 

 


120x600_gif

 

 


logo-cez


logo-nadace-cez-29mm-a4-rgb-png