mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counterDnes885
mod_vvisit_counterVčera477
mod_vvisit_counterTento týden5434
mod_vvisit_counterMinulý týden4849
mod_vvisit_counterTento měsíc17003
mod_vvisit_counterMinulý měsíc23831
mod_vvisit_counterCelkem1606667

Právě je připojeno: 219 hostů, 1 bots online
Your IP: 54.198.164.83
 , 
Dnes: Dub 22, 2018

Bezděčná zkouška

Třeme palcem a ukazovákem o sebe, abychom zjistili drsnost kůže. Mezi prsty zkoušíme, jak je povrch papíru nebo látky hladký. Když vane studený vítr, třeme rukama silně o sebe a vyrábíme tím blahodárné teplo. Z téhož důvodu dupeme v zimě nohama. To všechno jsou fyzikální děje, které bezděčně, na základě vlastních zkušeností vyvoláváme. Často si ani neuvědomujeme, že mají mnoho společného s fyzikou.

Tyč drží rovnováhu

pok2-12 Vezmeme dřevěnou tyč, třeba hůlku od smetáku, vycházkovou hůl, nejméně půlmetrové pravítko, kulečníkové tágo nebo něco podobného, a položíme ji vodorovně na ukazováky obou rukou. Nyní pomalu přibližujeme současně oba prsty ke středu tyče. Spatříme něco podivuhodného (co je hodno podivu): tyč zůstane v rovnováze! Chvíli se pod ní smýkají oba prsty stejnoměrně; pak se tyč na jednom prstu zastaví a klouže jen po druhém - ale jenom malý kousek. Druhý konec rychle dožene, co zameškal, a rovnováha se s jistotou dostaví dříve, než může tyč spadnout. Nakonec se oba prsty setkají pod těžištěm tyče. Proč ? Těžiště zcela stejnorodé tyče leží přesně uprostřed. Je-li na jednom konci více materiálu (například držadlo vycházkové hole), posune se těžiště poněkud tímto směrem; leží v tom místě, kde bychom mohli tyč udržet v rovnováze na jednom prstu. To se dá snadno zjistit. Spočívá-li tyč na dvou prstech, její tíha se rozdělí: když jsou oba prsty stejně daleko od konců, nese každý prst polovinu tíhy. V tom případě by měly prsty klouzat stejnoměrně k sobě a každý by nesl stále poloviční tíhu. Avšak z nějaké příčiny - tou může být třeba drsné místo na tyči - zůstane tyč při nejbližší příležitosti lpět na jednom prstu. Sune se tedy jen po druhém prstu, který tím přebírá stále větší část tíhy. Třecí síla se zvětšuje, až překoná třecí sílu prvního prstu - a už začíná klouzat první prst, zatímco druhý teď pro změnu ustane v pohybu. Když jsou oba prsty stejně vzdáleny od středu tyče, sunou se oba stejnoměrně. Pokus je důkazem správnosti našeho tvrzení, že tření závisí na tíze. Při velmi přesném pozorování se dá zjistit rozdíl mezi třením v klidu a třením v pohybu: klouzající prst se smýká o něco dále, než by přesně vzato měl. Musí totiž překonávat jen tření v pohybu, kdežto na druhý prst působí (větší) tření v klidu.

Od sypného úhlu k součiniteli tření

pok2-13 Už malé dítě má radost z toho, že sype z určité výšky písek stále na totéž místo a vytváří tak kužel (jak se později dozví ve škole). Snad jsme ještě nezapomněli, jakou radost nám způsobovalo toto počínání, a proto si hru zopakujeme, tentokrát s vážnými úmysly. K tomu potřebujeme dřevěný kotouč o průměru 10 cm, opatřený třemi nožkami, a tenkou, 10 cm dlouhou dřevěnou tyčinku s milimetrovým dělením. Tyčinku upevníme svisle přesně doprostřed kotouče. Vše postavíme na velký arch balicího papíru a začneme s pokusem. Papírovou nálevkou nebo podobným zařízením sypeme suchý písek shora podél tyčinky. Vzniká kužel, jehož podstava odpovídá dřevěnému kotouči a jehož vrchol leží v tyčince. A když přisypáváme další a další písek, výška h kužele, kterou čteme na tyčince, se už nemění. Plášť kužele svírá s podstavou určitý úhel ft (řecké písmeno "beta"). To je takzvaný sypný úhel; patří do rodiny třecích úhlů*). Výška h našeho kužele je pro každý sypký materiál v určitém, pro materiál charakteristickém poměru k poloměru r podstavy. To znamená, že podíl h\r je pro daný materiál stále stejný; je to právě součinitel smykového tření v klidu /J,Q použitého písku. S pomocí trigonometrie a dolního obrázku můžeme zjistit souvislost sypného úhlu a součinitele tření. Pískový kužel v duchu rozřízneme podél osy. Řez má tvar rovnoramenného trojúhelníku, složeného ze dvou trojúhelníků pravoúhlých. Budeme si všímat jen jednoho z nich. V trojúhelníku MKS je MS výška násypu h a MK poloměr kužele r. Pravý úhel má dvě ramena (h a r), jež tvoří odvěsny trojúhelníku. Pro úhel /? je h protilehlá odvěsna a r přilehlá odvěsna. Víme, že h}r je konstantní součinitel tření; při tomto poměru délek obou odvěsen zůstanou zrnka písku právě držet jedno na druhém. pokusy2-14.jpg(15 kb)Matematik dovede z tohoto poměru vypočítat velikost úhlu /S. Aby si ušetřil zbytečné psaní, označuje poměr protilehlé odvěsny ku přilehlé jako tangens úhlu /S, zkráceně tg /?. V matematických tabulkách je ke každému úhlu uvedena příslušná hodnota tangens. Stačí tedy, když dělíme výšku h poloměrem r, výsledek (součinitel smykového tření v klidu) vyhledáme v tabulkách a k němu čteme hned příslušný úhel ve stupních. Na koho je to moc, ten může na kuželi z písku spojit body S a K nití, písek odstranit a sypný úhel /S změřit úhloměrem. Samozřejmě je pak možné odečíst v tabulkách k naměřenému úhlu jeho tangens a touto cestou dojít k součiniteli tření; platí, že h: r = tg /? = JU0. Čím větší a hranatější jsou zrnka zkoumaného materiálu, tím větší je sypný úhel /9, popřípadě jeho tangens (součinitel smykového tření v klidu).

Neposlušný vlak

Jde tu o záležitost, kterou je vhodné připomenout i v souvislosti se setrvačností: o potíže, jež vznikají při rozjezdu stojícího vlaku. Před časem jsme všechnu vinu svalili na setrvačnost. Ta nám to sice nemůže mít nijak za zlé, protože je opravdu hlavním viníkem; ted1 ale musíme své vědomosti rozšířit, upřesnit, doplnit. Tření v klidu nese druhou část viny na zlosti strojvedoucího, když se vlak po zabrzdění - tedy s napnutými spřáhly - nechce dát celý najednou do pohybu. Východisko z těchto potíží jsme už všichni zažili na vlastní kůži: lokomotiva trochu zatlačí zpět, až se všechny vozy dostanou co nejblíže k sobě a spřáhla se uvolní. Pak táhne kupředu a uvádí vozy do pohybu postupně, jeden po druhém. To můžeme napodobit pokusem s naším osvědčeným zařízením na měření tření - tentokrát nejlépe s kladkou, miskou a závažím. Místo dřevěného špalíku položíme na desku řadu menších, krátkými nitkami spolu spojených špalíčků o celkové tíze asi 1 kp. Nahrazují nám jednotlivé vozy vlaku. Od prvního "vozu" vedeme nit přes kladku k misce na závaží. "Vagóny" roztáhneme co nejdále od sebe; spojovací nitky (představující spřáhla) musí být napnuty. Na misku přidáváme závaží tak dlouho, dokud se vlak právě ještě nerozjede; tahová síla je o něco menší než součet třecích sil všech špalíčků. Teď misku trochu zvedneme a "vozy" srazíme dohromady. Když misku opatrně pustíme, vlak se rozjede a jeden "vagón" za druhým se začne pohybovat. Tření za pohybu je menší než v klidu; síla "lokomotivy" je teď dostatečná.

Držící se zápalky

ARTHUR GOOD popsal roku 1890 ve své knize zábavných experimentů "La science amusante" tento pokus na tření v klidu a třecí úhel: Přes jednu zápalku položíme čtrnáct dalších tak, aby jejich hlavičky čněly do výšky střídavě vlevo a vpravo a aby druhé konce spočívaly na stole. Patnáctou zápalku položíme do brázdy, kterou zápalky vytvořily. Nyní uchopíme spodní (jako první položenou) zápalku pevně na obou koncích a zdvihneme do výšky. Tření stačí k tomu, aby se zvedly i ostatní zápalky. K tomuto pokusu jsou nutné pěkné, rovné zápalky - a klidná ruka.

Most ze zápalek

pok2-14 Díky tření mohl týž autor postavit ze zápalek dokonce most. Na stůl položil zápalku 1, na ni konce zápalek 2 a 3 a napříč zápalku 4, palcem a ukazovákem levé ruky zvedl zápalku 1 do výšky a pravou rukou pod ni podsunul zápalky 5 a 6 tak, aby jejich konce spočívaly na zápalce 4. Celek přestavuje jakýsi kozlík, který sám stojí na stole. Teď položíme na zápalky 5 a 6 zápalku 7, a dále zápalku 8 pod konce zápalek 5 a 6. Zápalku 8 opatrně zvedneme a zasuneme zápalky 9 a 10, jejichž levé konce spočívají na zápalce 7. Tak postupujeme dále, až získáme most požadované délky.

Klouzající klíč

Na závěr jeden velice jednoduchý pokus, který ukazuje rozdíl mezi třením v klidu a třením v pohybu. Dlouhou tužku provlékneme okem nějakého klíče. Tužku držíme poněkud šikmo, tak aby klíč ještě neklouzal. Jakmile tužkou trochu pootočíme, hned se klíč sveze dolů. O pískající tramvaji v zatáčce jsme už mluvili. Jak vznikají tyto nepříjemné tóny ? Ke hře na housle (nebo na jiný smyčcový nástroj) patří tření v klidu i v pohybu. Nadšený posluchač, který se diví, jak jen může obyčejná struna vydávat tak překrásné tóny, o tom ovšem nic neví. Kdo svému učiteli hudby někdy provedl kanadský žertík a tajně mu namazal smyčec tukem, spáchal sice trestuhodný čin, ale zato prokázal znalost fyziky. Šátek nebo řetízek položíme na stůl tak, aby konec visel přes okraj stolní desky dolů. Pak postrkujeme toto pokusné těleso pomalu k okraji až do té chvíle, kdy se právě začne samo pohybovat. V tom okamžiku je rychle zadržíme, změříme délku ležící i visící části a vypočítáme z toho součinitele smykového tření v klidu. K tomu jeden dobrý tip: vzpomeneme si na pravoúhlý trojúhelník - viz pokus s pískem - a uspořádání si nakreslíme. Těleso klouže po nakloněné rovině zrychleným pohybem. Co se přitom z fyzikálního hlediska děje? Při hledání odpovědi na tuto nesnadnou otázku nám pomůže představa sjíždějícího výtahu a normálové síly.

 
Anketa
Nápad s povinným počítáním příkladů přes internet (novinka)
 

 


120x600_gif

 

 


logo-cez


logo-nadace-cez-29mm-a4-rgb-png